(Brünn, actual Austria, 1906-Princeton, Estados Unidos, 1978) Lógico y matemático estadounidense de origen austriaco.En 1930 se incorporó a la facultad de la Universidad de Viena.Debido a su condición de judío, se vio obligado a abandonar la ciudad durante la ocupación alemana de Austria y emigrar a los Estados Unidos, donde se convirtió en profesor en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, institución que había visitado anteriormente.
Kurt Gödel
En 1931 publicó el artículo «Sobre proposiciones formalmente indecidibles de los Principia Mathematica y sistemas relacionados», en el que proponía sus dos teoremas de incompletitud , el primero de los cuales establece que ninguna teoría finitamente axiomatizable capaz de derivar los postulados de Giuseppe Peano (es decir, que abarque un nivel mínimo de complejidad) es consistente y completa.
En otras palabras, si intenta elaborar una teoría fundamental de las matemáticas que establece los axiomas y las reglas de inferencia asociadas con ellos, de modo que sea posible estipular con precisión qué es y qué no es axioma, la teoría resultante será o insuficiente (no permitirá derivar los postulados de Peano), incompleta (habrá al menos una proposición matemáticamente válida que no será derivable de la teoría) o inconsistente.
El segundo teorema de incompletitud, un corolario del primero, establece que si una teoría es finitamente axiomatizable, consistente y capaz de derivar los postulados de Peano Entonces dicha teoría no puede probar su propia consistencia.Al demostrar las imperfecciones del sistema axiomático como herramienta, heredada de los antiguos griegos, para la elaboración de teorías complejas, completas y consistentes, la obra de Gödel derrocó definitivamente al formalista (David Hilbert ) y logicista (Gottlob Frege, Bertrand Russell y Alfred North Whitehead) y, en última instancia, más de un siglo de intentos de desarrollar una base para las matemáticas basada en la se instrumentos.
