El triángulo es un polígono de tres lados que da lugar a tres vértices y tres ángulos internos .Es la figura más simple, después de la línea en la geometría.Como regla general, un triángulo se representa con tres letras mayúsculas de los vértices (ABC).Los triángulos son las figuras geométricas más importantes, ya que cualquier polígono con mayor número de lados se puede reducir a una sucesión de triángulos, trazando todas las diagonales desde un vértice, o uniendo todos sus vértices con un punto interior del polígono.

Es importante notar que el triángulo rectangular cuyos lados satisfacen la relación métrica se destaca de todos los triángulos, conocido como teorema de pitagora.

Heron de Alejandria fue un ingeniero y matemático griego que vivió durante el siglo I a.C., escribió una obra llamada La Métrica, donde se dedicó al estudio de los volúmenes y áreas de diferentes superficies y cuerpos pos.sin duda lo más importante que hizo esta matemática fue la conocida Fórmula Heron, esta se encarga de relacionar directamente el área de un triángulo con las longitudes de sus lados.

Un triángulo rectangular consiste de un ángulo de 90 ° y dos ángulos agudos .Cada ángulo agudo de un triángulo rectangular tiene las funciones de seno, coseno y tangente.Estos, a su vez, son puntos ubicados en dos de los tres catetos de un triángulo rectángulo.

El seno de un ángulo es la relación entre la longitud del lado opuesto del ángulo dividida por la longitud de la hipotenusa.

El coseno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente al ángulo dividida por la longitud de la hipotenusa.

La tangente de un ángulo es la relación entre la longitud del lado opuesto del ángulo dividida por la longitud del lado adyacente del ángulo.

Tipos de triángulos

Tabla de C ontenidos

La clasificación de los triángulos según sus lados y según sus ángulos es:

Triángulos según la longitud de sus lados

Según la longitud de sus lados, un triángulo se puede clasificar en equilátero, donde los tres lados del triángulo son iguales; en isósceles, el triángulo tiene dos lados iguales y uno desigual, y en escaleno, donde el triángulo tiene tres lados desiguales.

Triángulo equilátero

Este tipo de triángulo tiene el tres lados iguales , es decir, tienen la misma longitud.Este tipo de triángulo es muy utilizado en la práctica, porque sus propiedades son simétricas y fáciles de usar.

Triángulo escaleno

Este triángulo tiene sus tres lados diferentes entre sí , es decir, las longitudes de sus lados son diferentes, no tienen lados comunes.

Triángulo isósceles

Es el triángulo que tiene sus dos lados iguales, el tercer lado se llama base .Los ángulos de esta base son recíprocamente iguales, si dos ángulos de un triángulo son iguales, los lados opuestos a estos ángulos también serán iguales.

Triángulos según sus ángulos

También se pueden clasificar según la medida de sus ángulos, estos pueden ser:

Rectángulo Triángulo

Si un triángulo tiene un ángulo recto o ángulo de 90 ° se dice que es un rectángulo, otra característica es que en el triángulo rectángulo, los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos y el lado opuesto se llama hipotenusa.

Triángulo obusangulo

Es el triángulo que presenta uno de los tres ángulos como obtuso ; es decir, un ángulo mayor a 90 °.

Triángulo de Acutangulo

Es el triángulo donde los tres ángulos son agudos ; es decir, ángulos menores a 90 °.

Triángulo equilátero

Estos triángulos también se llaman equiláteros, sus tres lados internos son iguales, con una medida de 60 ° cada uno y además, sus tres ángulos son congruentes .

Esta imagen triangular tiene como característica principal que la suma de sus tres ángulos es siempre igual a 180 °.Si conocemos dos de ellos podemos calcular cómo cuánto medirá el tercero.

El área de un triángulo es igual a su base (cualquiera de sus lados) por su altura ( segmento perpendicular a la base o su extensión, dibujada desde el lado opuesto de la base) dividido en dos, es decir, es (base x alto)/2.

A través del siguiente enlace https://www.geogebra.org/m/BCA8uhHq se pueden observar imágenes de triángulos según su clasificación.

Elementos de un triángulo

De las civilizaciones antiguas los triángulos se han analizado con un Alto grado de detalle Los filósofos griegos presentaron descripciones muy detalladas de sus formas y elementos, así como de sus propiedades y sus relaciones genuinas.

Hay 5 elementos de gran interés en los triángulos que son:

Área de un triángulo

El área de un triángulo es la medida del área delimitada por los tres lados del triángulo.La fórmula clásica para su cálculo es: la medida de la base por altura y dividido por dos .

Mediana de un triángulo

Es el segmento que se establece entre el vértice y el punto medio del lado opuesto.de un triángulo ocurre en un punto llamado baricentr o o centro de gravedad del triángulo.

Mediatriz de un triángulo

Es la línea recta dibujada perpendicular al lado en su punto medio Estos ocurren en un punto llamado circuncentro, el cual equidista (está a igual distancia) de los vértices del mismo y es el centro de un círculo circunscrito a ese triángulo.

Bisectriz de un triángulo

Es el semángulo interior del ángulo que lo divide en dos ángulos iguales.Las bisectrices de los ángulos interiores concurren en un punto llamado incentro , que es equidistante de los lados del triángulo y es el centro de una circunferencia inscrita en.

Altura de un triángulo

Es el segmento perpendicular entre el vértice y el lado opuesto.Las tres alturas de un triángulo coinciden en un punto llamado ortocentro.

Propiedades de un triángulo

Cada t Un triángulo verifica un conjunto de propiedades geométricas y secuenciales muy interesantes:

Cada lado es más pequeño que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia. Los tres ángulos interiores de un triángulo siempre agregan un plano angular (180º).Por esta razón, los triángulos equiláteros tienen tres lados iguales y tres ángulos iguales, con un valor de 60º. El ángulo mayor se opone al lado más largo del triángulo y viceversa.similar, si dos lados son iguales, sus ángulos interiores opuestos también son iguales, y viceversa.En este caso, por ejemplo, los triángulos equiláteros son regulares. Otras definiciones de triángulo Triángulo de instrumento

El triángulo presenta otra definición en el campo de la música, como instrumento de percusión de altura indeterminada , que consiste en una barra de metal doblada en forma de triángulo, abierta en un vértice, que se sujeta con un dedo o cuerda manteniéndola suspendida en el aire y tou ched hit Hazlo con varilla de metal.Este instrumento es muy común en las orquestas.

El sonido del triángulo es de altura indefinida y aguda, por esta razón no genera ciertas notas.de este instrumento será abierto o cerrado según el apoyo del músico.Además el triángulo tiene un gran sonido, lo que permite que se escuche por encima de la orquesta.Este instrumento mide aproximadamente entre 16 y 20 cm.

Triángulo de Hesselbach

El triángulo de Hesselbach es una región ubicada en la pared posterior de la región inguinal, este espacio está limitado lateralmente por los vasos epigástricos inferiores ( epigástrico profundo), debajo del ligamento inguinal y medialmente a lo largo del borde lateral del músculo recto del abdomen (frente anterosuperior del abdomen).

Se considera que un área está dentro del región, ya que es un sitio donde se mantienen las hernias inguinales directas.Este ligamento, la fasc ia y Los trígonos inguinales fueron descubiertos por el cirujano alemán Franz Kaspar Hesselbach, por este motivo se denominó Triángulo de Hesselbach.

Triángulo amoroso

Como se definió anteriormente, un triángulo es una figura geométrica con tres esquinas que convergen y unen.El triángulo amoroso no se aleja de esta definición.Básicamente se refiere a una relación de tres , en la que un hombre o una mujer se relaciona sentimentalmente con dos personas a la vez tiempo .En esta situación puedes llegar de manera consciente e incluso inconsciente, lo que puede hacerte amarte y odiarte a ti mismo, esto depende fundamentalmente de la esquina que ocupes en el triángulo, lo que determinará también los altibajos en tus emociones o el disfrute o no de esta experiencia.

El ser humano está constantemente buscando lo que no tiene, o lo que puede ser prohibido e inalcanzable, por ejemplo, siempre se mantiene en busca de la felicidad completa, de quererlo todo, de poseerlo todo, lo que es imposible, nunca lo tienes todo en la vida.

En el campo de la astronomía; el triángulo o Triangulum, es una pequeña constelación del hemisferio norte ubicada entre las de Andrómeda, Piscis, Aries y Perseo.

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